Question

（13分）正以υ=30m/s的速度運行中的列車，接到前方小站的請求：在該站停靠1分鐘接一位危重病人上車，司機決定以加速度大小a₁=0.6m/s²的勻減速直線運動到小站，停車1分鐘后做加速度大小a₂= 1.0m/s²的勻加速直線運動，又恢復到原來的速度。求：
（1）司機從停車開始減速到恢復原來速度共經歷的時間t；
（2）  司機由于臨時停車共耽誤的時間△t

Answer 1

（1）設列車行駛的方向為正方向，勻減速和勻加速經歷的時間分別為t₁和t₂，則
0 = υ–a₁t₁                     （1分）
υ=a₂t₂                         （1分）
t₁ =  s =" 50s            " （1分）     
t₂ = s ="30" s              （1分）
t_停 =" 60s                        " （1分）    
則 t = t₁+ t₂ + t_停 ="140s         " （2分）
（2）  – υ²= 2(–a₁)s₁         （1分）   
υ²= 2a₂s₂                （1分）   
列車勻減速行駛的位移 s₁ =  m =" 750m            " （1分）     
列車勻加速行駛的位移 s₂ = m =" 450m             " （1分）
列車以υ勻速行駛時需時  t₀ =  =" 40" s                 （1分）    
故列車耽誤的時間 △t = t–t₀ =" 100s                       "

 略