Question

【題目】如圖所示，電動機牽引一根原來靜止的、長為1m、質量為0.1kg的導體棒MN，其電阻R為1Ω，導體棒架在處于豎直固定放置的框架上，勻強磁場磁感應強度B=1T，當導體棒上升h=3.8m時獲得穩定的速度，導體棒產生的熱量為2J，電動機牽引導體棒時，電壓表、電流表示數分別為7V、1A，電動機的內阻r=1Ω，不計框架電阻及一切摩擦；若電動機的輸出功率不變，g取10m/s，求：

(1)導體棒能達到的穩定速度為多少?

(2)導體棒從靜止達到穩定所需的時間為多少?

Answer 1

【答案】(1) 2m/s (2) 1s

【解析】

（1）電動機的輸出功率為：

電動機的輸出功率就是電動機牽引棒的拉力的功率，所以有

其中F為電動機對棒的拉力，當棒達穩定速度時

感應電流

計算得出棒達到的穩定速度為

v=2m/s

（2）從棒由靜止開始運動至達到穩定速度的過程中，電動機提供的能量轉化為棒的機械能和內能，由能量守恒定律得：

計算得出：

t=1s