Question

（2013?武漢二模）如圖甲所示，傾角為θ的足夠長的傳送帶以恒定的速率v₀沿 逆時針方向運行．t=0時，將質量m=1kg的物體（可視為質 點）輕放在傳送帶上，物體相對地面的v-t圖象如圖乙所示． 設沿傳送帶向下為正方向，取重力加速度g=1Om/s²．則（　　）

A．傳送帶的速率v₀=1Om/s

B．傳送帶的傾角θ=3O°

C．物體與傳送帶之間的動摩擦因數?=0.5

D．0?2.0s摩檫力對物體做功W_f=-24J

Answer 1

分析：由圖象可以得出物體先做勻加速直線運動，當速度達到傳送帶速度后，由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物塊繼續向下做勻加速直線運動，根據牛頓第二定律，結合加速度的大小求出動摩擦因數的大小．分別求出物體兩次勻加速直線運動的位移，結合摩擦力的大小求出摩擦力對物體做功的大小．

解答：解：A、物體先做初速度為零的勻加速直線運動，速度達到傳送帶速度后，由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物塊繼續向下做勻加速直線運動，從圖象可知傳送帶的速度為10m/s．故A正確．
BC、開始時物體摩擦力方向沿斜面向下，速度相等后摩擦力方向沿斜面向上，則a1=

mgsinθ+μmgcosθ

m

=gsinθ+μgcosθ=

10

1

m/s2=10m/s2．
a2=

mgsinθ-μmgcosθ

m

=gsinθ-μgcosθ=

12-10

1

m/s2=2m/s²．聯立兩式解得μ=0.5，θ=37°．故B錯誤，C正確．
D、第一段勻加速直線運動的位移x1=

v02

2a1

=

100

20

m=5m，摩擦力做功為W_f1=μmgcosθ?x₁=0.5×10×0.8×5J=20J，第二段勻加速直線運動的位移x2=

v2-v02

2a2

=

144-100

4

m=11m，摩擦力做功為W_f2=-μmgcosθ?x₂=-0.5×10×0.8×11J=-44J，所以Wf=Wf1+Wf2=20-44=-24J．故D正確．
故選：ACD．

點評：解決本題的關鍵理清物體在整個過程中的運動規律，結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解．