Question

（2010?海南模擬）一質(zhì)量為0.5kg的滑塊以6m/s的初速度沖上一傾角為30°足夠長(zhǎng)的斜面，某同學(xué)利用DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)出了滑塊沖上斜面過(guò)程中多個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，如圖所示為通過(guò)計(jì)算機(jī)繪制出的滑塊上滑過(guò)程的v-t圖．求：（g取10m/s．）
（1）滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（結(jié)果可用根式表示）
（2）判斷滑塊最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端時(shí)的動(dòng)能：若不能返回，求出滑塊在斜面上滑行的最大位移．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系圖象得到加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律列方程求解出動(dòng)摩擦因素；
（2）比較滑動(dòng)摩擦力與重力的下滑分力的大小，判斷能否下滑；最大位移為出發(fā)點(diǎn)與最高點(diǎn)的距離．

解答：解：（1）由v-t圖象可知滑塊沿斜面向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度
大小：a=

△v

△t

=

6

0.5

=12m/s2
滑塊受力如圖
由牛頓第二定律得
mgsinθ+μN(yùn)=ma
N-mgcosθ=0
解得：μ=

a-gsinθ

gcosθ

=

7 3

15

（2）滑塊在斜面上的靜摩擦力：
f=μN(yùn)=3.5N＞mgsinθ=2.5N，故不能下滑．
S=

1

2

at2=1.5m
答：（1）滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

7 3

15

；
（2）滑塊最后不返回斜面底端，滑塊在斜面上滑行的最大位移為1.5m．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是先結(jié)合圖象得到運(yùn)動(dòng)規(guī)律，再結(jié)合牛頓第二定律列式判斷受力情況，簡(jiǎn)單題．