Question

質量為25kg的小孩坐在秋千板上，秋千板離拴繩子的橫梁的距離為2m．如果秋千板擺動經過最低位置時的速度是2m/s，g取10m/s²．求：
（1）小孩在最低點時的加速度大��；
（2）最低點時小孩所受的支持力大小．

Answer 1

分析：（1）秋千板擺動時，小孩做圓周運動，經過最低點時的加速度即為向心加速度，根據向心加速度公式a=

v2

r

求出加速度．
（2）以小孩為研究對象，分析受力：在最低點時，小孩受到重力和板的支持力，由兩個力的合力提供向心力，由牛頓第二定律求解支持力的大�。�

解答：解：（1）由向心加速度公式得，孩在最低點時的加速度大小：a=

v2

r

=

22

2

=2（m/s²）
（2）以小孩為研究對象，受力分析如圖，可得：
     F-mg=ma
即小孩所受的支持力大�。篎=mg+ma=25×10+25×2=300 （N） 
答：（1）小孩在最低點時的加速度大小是2m/s²；
（2）最低點時小孩所受的支持力大小是300N．

點評：本題是生活中的圓周運動，掌握向心加速度的公式、分析向心力來源是求解的關鍵．