Question

如圖所示，一輕質(zhì)細(xì)繩兩端各系一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），質(zhì)量分別為m和M（M＞m），跨放在一個(gè)半徑為R = 0.4m的光滑半圓柱體上.兩小球從水平直徑AB的兩端由靜止釋放，當(dāng)m達(dá)到圓柱體最高點(diǎn)C處時(shí)，恰脫離圓柱體，此時(shí)立即剪斷細(xì)繩.已知AB離水平地面高度h = 2.8m，假設(shè)兩球落地后不反彈，求：

⑴兩小球落地點(diǎn)間的距離x；

⑵兩小球的質(zhì)量之比M︰m

Answer 1

（1）1.2m（2）

解析:

⑴小球m在C點(diǎn)時(shí)，有…………………………………………1分

小球m離開C點(diǎn)后平拋運(yùn)動(dòng)，則……………………………………………1分

………………………………………………………………………1分

    

 m和M之間的水平距離

聯(lián)立①②③④式，代入數(shù)值得x = 1.2m……………………………………………1分

⑵m和M組成的系統(tǒng)，機(jī)械能守恒，有………2分

     聯(lián)立①⑤兩式，代入數(shù)值得