Question

【題目】如圖所示，在勻速轉動的電動機帶動下，足夠長的水平傳送帶以恒定速率v1勻速向右運動，一質量為m的滑塊從傳送帶右端以水平向左的速率v2(v2>v1)滑上傳送帶，最后滑塊返回傳送帶的右端。關于這一過程的下列判斷，正確的有(　　)

A. 滑塊返回傳送帶右端的速率為v1

B. 此過程中傳送帶對滑塊做功為mv12－mv22

C. 此過程中電動機對傳送帶做功為2mv12

D. 此過程中滑塊與傳送帶間摩擦產生的熱量為m(v1＋v2)2

Answer 1

【答案】ABD

【解析】由于傳送帶足夠長，滑塊減速向左滑行，直到速度減為零，然后物體會在滑動摩擦力的作用下向右加速，由于v2＞v1，物體會先在滑動摩擦力的作用下加速，當速度增大到等于傳送帶速度時開始向右勻速運動，之后不受摩擦力，故滑塊返回傳送帶右端的速率為 v′2=v1；故A正確；此過程中只有傳送帶對滑塊做功，根據動能定理得：傳送帶對滑塊做功為 W=mv12mv22，故B正確；滑塊從起點向左到達最大位移時，用時，位移；傳送帶的位移 x傳1=v1t1；返回加速的時間 ，加速過程的位移；傳送帶的位移為：x傳2=v1t2；傳送帶與滑塊間的相對路程：x相=x傳1+x1+x傳2-x2=，故滑塊與傳送帶間摩擦產生的熱量：Q=μmgx相=mv22+mv1v2+mv12=m（v1+v2）2；故D正確；電動機對傳送帶做的功等于滑塊動能的增加量與熱量的總和，故電動機做功為： ；故C錯誤；故選ABD.