Question

【題目】我國發(fā)射的“嫦娥三號”登月探測器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圓軌道上繞月運行；然后經(jīng)過一系列過程，在離月面4m高處做一次懸停（可認(rèn)為是相對于月球靜止）；最后關(guān)閉發(fā)動機(jī)，探測器自由下落．己知探測器的質(zhì)量約為1.3×103kg，地球質(zhì)量約為月球的81倍，地球半徑約為月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小約為9.8m/s2 ． 則此探測器（ ）
A.在著陸前的瞬間，速度大小約為8.9m/s
B.懸停時受到的反沖作用力約為2×103N
C.從離開近月圓軌道到著陸這段時間內(nèi)，機(jī)械能守恒
D.在近月圓軌道上運行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運行的線速度

Answer 1

【答案】B,D
【解析】A、根據(jù)萬有引力等于重力 ，可得重力加速度g= ，地球質(zhì)量約為月球的81倍，地球半徑約為月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小約為9.8m/s2 ， 所以月球表面的重力加速度大小約為g′= =1.66m/s2 ， 根據(jù)運動學(xué)公式得在著陸前的瞬間，速度大小約v= = =3.6m/s，故A錯誤；
B、登月探測器懸停時，二力平衡，F(xiàn)=mg′=1.3×103×1.66≈2×103N，故B正確；
C、從離開近月圓軌道到著陸這段時間內(nèi)，有外力做功，機(jī)械能不守恒，故C錯誤；
D、根據(jù)v= ，地球質(zhì)量約為月球的81倍，地球半徑約為月球的3.7倍，
所以在近月圓軌道上運行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運行的線速度，故D正確；
故選：BD．
解答本題要知道除重力以外的力對物體做功等于物體機(jī)械能的變化量，月球重力加速度約為地球重力加速度的 ，關(guān)于萬有引力的應(yīng)用中，常用公式是在地球表面重力等于萬有引力，衛(wèi)星繞地球做圓周運動萬有引力提供圓周運動向心力．