Question

交流發電機的發電原理是矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動，一小型發電機的線圈共220匝，線圈面積S＝0.05m²，線圈轉動的頻率為50Hz，線圈內阻不計，磁場的磁感應強度B＝T。現用此發電機所發出交流電帶動兩個標有 “220V、11kW”的電機正常工作，需在發電機的輸出端a、b與電機之間接一個理想變壓器，電路如圖 所示。求：

（1）發電機的輸出電壓為多少？
（2）變壓器原副線圈的匝數比為多少？
（3）與變壓器原線圈串聯的交流電流表的示數為多少？

Answer 1

(1) 11 00V (2) (3) 20A

試題分析：（1）由法拉第電磁感應定律得線圈轉動產生的電動勢最大值為E_m＝nBSω＝220××0.05×100πV＝1100V，則有效值為E＝1100V，由于線圈內阻不計，則輸出電壓就等于電動勢，即U₁＝E＝11 00V。 （4分）
（2）由于電動機的額 定電壓為220V，所以變壓器的匝數比由變壓器的電壓關系得，由于U₁＝1100V，U₂＝220V，所以變壓器的匝數比為   （4分）
（3）電流表的示數就是原線圈中的電流I₁，由能量守恒得I₁U₁＝P_輸出＝2×11kW＝22000W。
所以電流表的示數為I₁＝P/U₁＝22000/1100A=20A。 （4分）
點評：理想變壓器是理想化模型，一是不計線圈內阻；二是沒有出現漏磁現象．同時當電路中有變壓器時，只要將變壓器的有效值求出，則就相當于一個新的恒定電源，其值就是剛才的有效值．