Question

（10分）．如圖所示，套在足夠長的絕緣粗糙直棒上的帶正電小球，其質(zhì)量為m，帶電量為q，小球可在棒上滑動，小球與棒的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)將此棒豎直放入沿水平方向的且互相垂直的勻強磁場和勻強電場中，設(shè)小球電量不變，電場強度為E，磁感應(yīng)強度為B，小球沿棒由靜止開始下滑。

（1）試定性說明小球沿棒下滑的運動情況
（2）求小球下落的最大加速度
（3）求小球下落的最大速度

Answer 1

見解析

小球剛下落不久，v較小時，對小球受力分析，如圖所示。
 即v增大，a也逐漸增大，小球做加速度逐漸增大的加速運動。當(dāng)，也即時加速度達到最大：

小球繼續(xù)下落，當(dāng)時，對小球受力分析，如圖所示：
 即v增大，a逐漸減小，小球做加速度逐漸減小的加速運動。當(dāng)，也即時速度達到最大：
本題考查帶電粒子在復(fù)合場中的偏轉(zhuǎn)，小球剛下落不久，v較小時，對小球受力分析，此時小球受到電場力、支持力、摩擦力和洛倫茲力，由豎直方向的合力提供加速度，進行受力分析后，建立直角坐標系，寫出水平方向和豎直方向的合力公式，由受力平衡或牛頓第二定律列公式求解，小球繼續(xù)下落，當(dāng)時，對小球受力分析，洛倫茲力較大，水平方向受力發(fā)生變化，同理由牛頓第二定律求得加速度表達式，當(dāng)加速度等于零時速度最大，由洛倫茲力大小求得最大速度