Question

【題目】在十字路口，汽車(chē)以0.5m/s2加速度從停車(chē)線(xiàn)啟動(dòng)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，恰好有一輛自行車(chē)以5m/s的速度勻速駛過(guò)停車(chē)線(xiàn)與汽車(chē)同方向行駛，求：

（1）什么時(shí)候它們相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少？

（2）在什么地方汽車(chē)追上自行車(chē)？追到時(shí)汽車(chē)的速度是多大？

Answer 1

【答案】（1）10s，25m；（2）100m，10m/s．

【解析】

（1）由題意知兩車(chē)速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，設(shè)所用時(shí)間為t
汽車(chē)做初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以v汽=at=v自
已知a=0.5m/s2，v自=5m/s，
可得t=10s
最遠(yuǎn)距離x=x自-x汽=v自t-at2=25m．
（2）汽車(chē)追上自行車(chē)時(shí)，它們相對(duì)于停車(chē)線(xiàn)的位移相等，設(shè)汽車(chē)追上自行車(chē)所用時(shí)間為t′
此時(shí)x自=x汽
即：v自t′=at/2
代入a=0.5m/s2
v自=5m/s
可得t′=20s
此時(shí)距停車(chē)線(xiàn)距離x=v自t′=100m　
此時(shí)汽車(chē)速度v汽=at′=10m/s