Question

（2011?紹興二模）如圖所示，光滑平行金屬導軌MN、PQ所在的平面與水平面成θ角，M、P兩端拉一阻值為R的定值電阻，阻值為r的金屬棒ab垂直導軌放置，其他部分電阻不計．整個裝置處在磁場應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面向上．t=0時對棒施加一平行導軌的外力F，棒由靜止開始沿導軌向上運動，通過金屬棒ab的電流隨時間變化的關系如圖乙所示．則金屬棒ab在運動過程中（　　）

A．穿過回路abPMa的磁通量Φ的瞬時變化率隨時間均勻增加

B．拉力F的瞬時功率隨時間均勻增加

C．拉力F做的功等于金屬桿ab增加的勢能以及abPMa回路產生焦耳熱之和

D．拉力F做的功減去金屬桿ab克服安培力做的功大于金屬桿ab增加的功能、勢能之和

Answer 1

分析：穿過回路abPMa的磁通量Φ的瞬時變化率等于回路中產生的感應電動勢，根據歐姆定律，得到感應電動勢與電流的關系，再由圖象得出感應電動勢與時間的關系．根據功能關系研究功率、功率與其他量的關系．

解答：解：A、由法拉第電磁感應定律，

△Φ

△t

=E 而由閉合電路歐姆定律，得E=I（R+r），由圖I=kt，中是比例系數，得到E=k（R+r）t，則磁通量Φ的瞬時變化率隨時間均勻增加，故A正確．
    B、根據牛頓第二定律，F-mgsinθ-

B2L2v

R+r

=ma，則拉力的瞬時功率P=（mgsinθ+

B2L2v

R+r

+ma）v，而由I=

BLv

R+r

得，速度v=k′t，k′是比例系數．得到P=（mgsinθ+

B2L2

R+r

k′t+ma）k′t
根據數學知識可知，拉力F的瞬時功率隨時間不是均勻增加．故B錯誤．
    C、根據功能關系，拉力F做的功等于金屬桿ab增加的勢能、增加的動能以及abPMa回路產生焦耳熱之和．故C錯誤．
    D、金屬桿ab克服安培力做的功等于abPMa回路產生焦耳熱，則拉力F做的功減去金屬桿ab克服安培力做的功等于金屬桿ab增加的動能、增加的勢能之和．故D錯誤．
故選A

點評：本題難點在于根據研究感應電流、拉力的瞬時功率與時間的關系，考查綜合運用電磁感應知識和牛頓定律的能力和數學解題能力．