Question

如圖所示，有一根內部中空的金屬絲，因內徑太小，無法直接測量，已知這種材料的電阻率為ρ，現提供以下實驗器材：

A．20等分刻度的游標卡尺

B．螺旋測微器

C．電壓表V（量程20 V，內阻約為5 kΩ）

D．電流表A₁（量程30 mA，內阻r₁=100 Ω）

E．電流表A₂（量程50 mA，內阻r₂大約為40 Ω）

F．滑動變阻器R（0—10 Ω，額定電流2 A）

G．直流電源E（6 V，內阻不計）

H．金屬絲R_x（電阻約為100 Ω）

I．開關一只，導線若干

請選擇上述器材，設計一個根據電阻定律，通過測量金屬絲電阻從而精確測量金屬絲內徑d的實驗方案，并回答下列問題：

（1）用游標卡尺測得該金屬絲的長度如圖甲所示，其示數L=___________ cm；

用螺旋測微器測得該金屬絲的外徑如圖乙所示，其示數D=___________ mm。

         

                              甲                        乙

（2）在下面的方框中畫出測量金屬絲電阻的實驗原理圖，并標明所選器材的字母代號。

（3）根據所設計的實驗原理圖，將下圖中實物連接成測量電路。

Answer 1

（1）10.050      1.723—1.726   

（2）

（3）如圖所示   

解析：（1）因為是20分度的游標卡尺，所以精確度為0.005 cm。主尺讀數為10 cm，游標尺讀數為10×0.005 cm=0.050 cm。所以游標卡尺的讀數為10.050 cm。螺旋測微器固定刻度讀數為1.5 mm，可動刻度讀數為22.5×0.01 mm=0.225 mm。所以螺旋測微器讀數為1.725 mm。

（2）由于電源電動勢只有6 V，所以使用20 V量程的電壓表讀數誤差大。又因為電流表A₁的內阻已知，所以可以用A₁來代替電壓表。為了精確測定金屬絲的電阻，需要多測幾組數據，所以滑動變阻器采用分壓式；由于金屬絲的電阻較小，所以電流表采用外接法。

考查游標卡尺、螺旋測微器的讀數，“伏安法測電阻”實驗的儀器選擇、電路設計、實物連線。