Question

甲、乙兩球質量相同，懸線一長一短，如將兩球從圖所示位置，同一水平面無初速釋放，不計阻力，則小球通過最低點的時刻?（　　）

A．甲球的動能較乙球大?

B．兩球受到的拉力大小相等?

C．兩球的向心加速度大小相等?

D．相對同一參考平面，兩球機械能相等

Answer 1

分析：根據動能定理即可求解A答案，根據圓周運動向心力公式及動能定理即可求得B答案，根據向心力公式即可求解C答案，甲、乙兩球質量相同，初位置相同，速度都為0，所以初位置甲乙兩球的機械能相同，在運動到最低點的過程中，只有重力做功，機械能守恒，即可求得D答案．

解答：解：A、從同一水平面無初速釋放到小球通過最低點的過程中運用動能定理可知：小球的末動能等于小球重力所做的功，而由題意可知甲下落的位移大，故甲球重力做的功多，故甲球的動能大于乙球的動能，故A正確；
B、在最低點有：F-mg=m

v2

l

，根據動能定理得：

1

2

mv2=mgl，解得：F=3mg，與繩長無關，故B正確；
C、兩球的向心加速度為：a=

v2

l

=2g，與繩長無關，故C正確；
D、相對同一參考平面，初始位置機械能相等，下落過程中機械能守恒，故到達C點時機械能相等，故D正確．
故選ABCD．

點評：本題主要考查了動能定理、圓周運動向心力公式及向心加速度公式、機械能守恒定律得應用，難度適中．