Question

如圖所示，在空中有一水平方向的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，區(qū)域上下邊緣間距離為h，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，有一寬度為b（b<h）、長度為L、電阻為R、質(zhì)量為m的矩形導(dǎo)體線圈緊貼磁場區(qū)域上邊緣從靜止起豎直下落，當(dāng)線圈的PQ邊到達(dá)磁場下邊緣時，恰好開始做勻速運(yùn)動。求：
（1）線圈的M、N邊剛好進(jìn)入磁場時，線圈的速度大小。
（2）線圈從開始下落到剛好完全進(jìn)入磁場所經(jīng)歷的時間。

Answer 1

（1）設(shè)線圈勻穿出磁場的速度為，此時線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為
………①（1分）
產(chǎn)生的感應(yīng)電流為………………②（1分）
線圈受到的安培力為F=BIL………………④（1分）
此過程線圈受到的重力與安增力平衡
mg=F……………………④ （1分）
聯(lián)立①②③④式，得………………⑤
設(shè)圈線上的邊剛好進(jìn)入磁場時速度為v，當(dāng)線圈全部在磁場中運(yùn)動時，根據(jù)動能定理
………………⑥
聯(lián)立⑤⑥，解得 （2分）
（2）設(shè)線圈從開始下落到剛剛完全進(jìn)入磁場所用的時間為t，根據(jù)動量定理
………………⑧（2分）
在t內(nèi)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：………………⑨（2分）
線圈中產(chǎn)生的平均電流………………⑩（2分）
故安培力的沖量………………11（2分）
聯(lián)在立⑨⑩11得……………………12

略