Question

如圖甲所示，電阻不計且間距L=lm的光滑平行金屬導軌豎直放置，上端接一阻值R=2Ω的電阻，虛線OO′下方有垂直于導軌平面向里的勻強磁場，現將質量m="0.l" kg、電阻不計的金屬桿ab從OO′上方某處由靜止釋放，金屬桿在下落的過程中與導軌保持良好接觸且始終水平。已知桿ab進入磁場時的速度v₀ =1m/s，下落0.3 m的過程中加速度a與下落距離h的關系圖象如圖乙所示，g取10 m/s²，則

A．勻強磁場的磁感應強度為1T

B．ab桿下落0.3 m時金屬桿的速度為1 m/s

C．ab桿下落0.3 m的過程中R上產生的熱量為0.2 J

D．ab桿下落0.3 m的過程中通過R的電荷量為0.25 C

Answer 1

D

解析試題分析：金屬桿剛進入磁場時，速度為v₀ =1m/s，據圖此時的加速度為a=-10m/s²，經受力分析此時有：mg-BIL=-ma，I=BLv/R,則磁感應強度為B=2T，A選項錯誤；金屬桿下落h=0.3m時，據圖可知此時加速度a=0，所以此時有mg=BIL，I=BLv^‘/R則v^‘=0.5m/s，所以B選項錯誤；金屬桿下落0.3m的過程中R產生的熱量為mgh-Q=mv^’2/2-mv₀²/2，則Q=0.3375J，所以C選項錯誤；金屬桿下落h=0.3m過程中產生的電荷量為q=It=BS/R=BLh^’/R，h^’=h-v₀²/2g,所以q=0.25C，則D選項正確。
考點：本題考查電磁感應，牛頓第二定律，平衡條件，能量守恒定律和運動學關系的應用。