Question

【題目】如圖所示，足夠長導軌傾斜放置，導軌平面與水平面夾角θ＝370，導軌間距L＝0.4m，其下端連接一個R＝2Ω的定值電阻，其它電阻不計．兩導軌間存在垂直于導軌平面向下的勻強磁場，磁感應強度B＝0.5T。一質量為m＝0.02kg的導體棒ab垂直于導軌放置，導體棒與導軌間的動摩擦因數，現將導體棒由靜止釋放，取重力加速度g＝10m/s2，sin370＝0.6，cos 370＝0.8．

（1）求ab棒下滑過程中電阻R消耗的最大功率；

（2）若導體棒從靜止加速到v＝1m/s的過程中，通過R的電量q＝0.3C，求此過程中系統產生的總熱量Q；

（3）若磁場方向變為豎直向下，大小不變，導軌光滑，求運動過程中的最大速度。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）當導體棒加速度為零時，即重力向下分力與安培力大小相等時，速度最大，感應電動勢最大，電阻消耗功率最大，根據平衡條件得：，，聯立解得：，根據功率方程：

（2）設該過程沿斜面下滑距離為x：，解得：，

根據能量守恒得：，代入數據解得：

（3）速度最大，加速度為零，根據平衡條件得：，，解得