Question

2005年10月14日16點(diǎn)30分，神舟六號飛船正在距地面343km的圓形軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動，航天員費(fèi)俊龍從坐椅上起來，用雙手撐住船艙中的兩個固定物，然后突然向前在3min里連翻4個筋斗．費(fèi)俊龍這一連串動作，使他成為第一個把筋斗翻到太空的中國人．已知地球半徑為6400km，地球表面重力加速度為9.8m/s²，當(dāng)神舟六號飛船在此圓形軌道上運(yùn)行時，僅用以上數(shù)據(jù)可求（　�。�

• A、飛船加速度大小
• B、費(fèi)俊龍受到重力大小
• C、飛船運(yùn)動周期
• D、地球質(zhì)量大小

Answer 1

分析：神舟六號繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式，再結(jié)合地球表面重力加速度的公式進(jìn)行討論即可．

解答：解：神舟六號繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)神舟六號的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有：
F=F_向
F=G

Mm

r2

F_向=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r
因而：
G

Mm

r2

=m

v2

r

=m（

2π

T

）²r=ma
地球表面重力加速度為：
g=

GM

R2

  
解得：
M=

gR2

G

v=

GM r

=

gR2 R+h

T=

2πr

v

=2π

r3 GM

=2π

(R+h)3 gR2

a=

GM

r2

=

gR2

(R+h)2

根據(jù)題意知R、h、g，故只能求得飛船的v、T、a等物理量，不能求得人在太空的重力和地球質(zhì)量．
故選：AC．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，以及地球表面重力等于萬有引力列兩個方程求解．