Question

如圖甲所示，質量為m＝1 kg的物體置于傾角為＝37°的固定且足夠長的斜面上，對物體施以平行于斜面向上的拉力F，在t₁＝1 s時撤去拉力，物體運動的部分v­t圖象如圖乙所示．重力加速度g取10 m/s²．。試求：

（1）拉力F的大小．
（2）t="5" s時物體的速度v的大小．

Answer 1

（1）30 N （2）4 m/s

試題分析：（1）設力F作用時物體加速度為a₁，對物體進行受力分析，由牛頓第二定律可知 ：
F－mgsin－μmgcos＝ma₁
撤去力后，由牛頓第二定律有：mgsin＋μmgcos＝ma₂，
根據圖象可知： a₁＝20 m/s²， a₂＝10 m/s²
代入解得：F＝30 N，μ＝0.5
(2)設撤去力后物體運動到最高點所需時間為t₂，由：v₁＝a₂t₂，
解得：t₂＝2 s
則物體沿著斜面下滑的時間為：t₃＝t－t₁－t₂＝2 s
設下滑加速度為a₃，由牛頓第二定律：mgsin－μmgcos＝ma₃
解得：a₃＝2 m/s²
t＝5 s時速度：v＝a₃t₃＝4 m/s