Question

【題目】如圖所示，一個截面是三角形的物體P平放在水平地面上，它的兩個斜面與水平的夾角分別為α、β，且α<β，P的頂端裝有一定滑輪，一輕質細繩跨過定滑輪后連接A、B二個質量相等的滑塊，連接后細繩與各自的斜面平行，所有接觸面都不計摩擦，重力加速度大小為g.

(1)若P固定不動，求A、B的加速度大小．

(2)若P向右做勻加速運動，加速度多大時能使A、B與斜面不發生相對滑動．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

(1)P固定時，A、B的加速度大小相等，設為a1，以F表示繩的張力，則

滑塊A：F－mgsin α＝ma1

滑塊B：mgsin β－F＝ma1

解得：

(2)設P向右的加速度為a，A、B相對斜面不發生滑動時，A、B的加速度也為a，仍用F表示繩中的張力，則：

滑塊A沿斜面方向：F－mgsin α＝macos α

滑塊B沿斜面方向：mgsin β－F＝macos β

解得：a＝=