Question

我國“神舟”六號飛船于2005年10月12日在酒泉航天發射場由長征二號運載火箭成功發射升空，若長征二號運載火箭和飛船起飛時的總質量為l.0×10⁵kg，火箭起飛推力3.0×10⁶N，運載火箭發射塔高160m．假如運載火箭起飛時推力不變，忽略空氣阻力和火箭質量的變化．求：
（1）火箭獲得的加速度多大？
（2）火箭經多長時間飛離發射塔？
（3）這段時間內飛船中質量為65kg的宇航員對坐椅的壓力多大？（g=10m/s²）．

Answer 1

分析：（1）以運載火箭和飛船整體為研究對象，它們所受的合力F_合=F-G，根據牛頓第二定律求解加速度；
（2）根據初速度為零的勻加速運動的位移公式，可求得運載火箭飛離發射塔的時間；
（3）加速上升是超重，故壓力比重力大ma．

解答：解：（l）以運載火箭和飛船整體為研究對象，它們所受的合力
F_合=F-G
根據牛頓第二定律，起飛時的加速度a=

F-Mg

M

=

F

M

-g=

3×106

105

-10=20m/s²
（2）運載火箭飛離發射塔的時間t=

2S a

=

2×160 20

s=4.0s
（3）加速上升是超重，故壓力比重力大ma，為F=mg+ma=65×10+65×20=1950N
答：（l）火箭獲得的加速度為20m/s²；
（2）運載火箭經4s飛離發射塔；
（3）這段時間內飛船中質量為65kg的宇航員對坐椅的壓力為1950N．

點評：本題考查的是牛頓運動定律的應用，根據牛頓第二定律求解加速度，再根據運動學公式求解運動學問題，或者根據運動學公式求解加速度，再根據牛頓第二定律求解力，這是動力學的典型的兩類問題．本題屬于第一類問題．難度不大，屬于中檔題．