Question

在傾角θ=30°的斜面上，固定一金屬框，寬L=0.25 m，接入電動勢E=12 V、內阻不計的電池.垂直框面放有一根質量m=0.2 kg的金屬棒ab，它與框架的動摩擦因數μ=，整個裝置放在磁感應強度B=0.8 T、垂直框面向上的勻強磁場中. 當調節滑動變阻器R的阻值在什么范圍內時，可使金屬棒靜止在框架上？框架與棒的電阻不計，取g=10 m／s².

圖8-2-14

Answer 1

思路點撥：首先將立體圖轉化為平面圖.金屬棒受到四個力作用：重力mg、垂直框面向上的支持力N、沿框面向上的安培力F、沿框面的摩擦力f.金屬棒靜止在框架上時，摩擦力f的方向可能沿框面向上，也可能向下，需分兩種情況考慮.

解析：（1）當變阻器R取值較小時，I較大，安培力F較大，會使金屬棒產生沿框面上滑趨勢，因此，框架對棒的摩擦力沿框面向下，如圖8-2-15所示.金屬棒剛好不上滑時滿足平衡條件

圖8-2-15

BL-μmgcosθ-mgsinθ=0

R==1.5 Ω.

（2）當變阻器R取值較大時，I較小，安培力F較小，在金屬棒重力分力mgsinθ作用下使棒有沿框架下滑的趨勢，框架對棒的摩擦力沿框面向上，如圖8-2-16所示.

金屬棒剛好不下滑時滿足平衡條件

圖8-2-16

BL+μmgcosθ-mgsinθ=0

得R=

= Ω=4.8 Ω

所以R的取值范圍應為1.5 Ω≤R≤4.8 Ω.

答案：1.5 Ω≤R≤4.8 Ω