Question

如圖所示，質(zhì)量M=1.0kg，長L=l．0m的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.1kg．在木板的左端放置一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.4．認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g=10m/s²．若在鐵塊上加一個(gè)水平向右的恒力F=8.0N，求：
（1）鐵塊的加速度的大小是多少？
（2）木板的加速度的大小是多少？
（3）經(jīng)過多長時(shí)間鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的右端？

Answer 1

分析：（1）對(duì)m受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律求出鐵塊的加速度大小．
（2）對(duì)木板受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律求出木板的加速度大小．
（3）木塊與木板都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移之差等于木板的長度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答：解：（1）對(duì)于鐵塊，由牛頓第二定律得：
F-μ₂mg=ma₁
解得a1=4m/s2．
（2）對(duì)于木板，由牛頓第二定律得：
μ₂mg-μ₁（m+M）g=Ma₂
解得a2=2m/s2．
（3）設(shè)鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的右端的時(shí)間為t，則：
鐵塊的位移為：s1=

1

2

a1t2
木板的位移為：s2=

1

2

a2t2
當(dāng)鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板右端時(shí)，有：L=s₁-s₂
聯(lián)立三式解得：t=1s．
答：（1）鐵塊的加速度的大小是4m/s²．
（2）木板的加速度的大小為2m/s²．
（3）經(jīng)過1s鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的右端．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理清木板和鐵塊的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．