Question

如圖所示，一根水平光滑的絕緣直槽軌連接一個(gè)豎直放置的半徑為R=0. 50 m的絕緣光滑槽軌。槽軌處在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0. 50 T。有一個(gè)質(zhì)量m=0.10 g，帶電量為q=C的小球在水平軌道上向右運(yùn)動(dòng)。若小球恰好能通過(guò)最高點(diǎn)，重力加速度。試求：

（1）小球在最高點(diǎn)所受的洛倫茲力F；

（2）小球的初速度。

Answer 1

N，m/s。

解析:

（1）設(shè)小球在最高點(diǎn)的速度為v，則小球在最高點(diǎn)所受洛倫茲力 ①

方向豎直向上。由于小球恰好能通過(guò)最高點(diǎn)，故小球在最高點(diǎn)由洛倫茲力和重力共同提供向心力，即   ②

將①代入②式求解可得v=1 m/s，N

（2）由于無(wú)摩擦力，且洛倫茲力不做功，所以小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律可得 ③

其中   ④

求解可得m/s。