Question

如圖所示，用同種材料制成一軌道，AB段為

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圓弧，半徑為R，水平段BC長也為R，一個質量為m的物體與軌道間的動摩擦因數為μ，當它從軌道的A點由靜止滑下運動至C恰好靜止，那么物體在AB段克服摩擦阻力做的功為（　　）

• A．μmgR
• B．mgR（1一μ）
• C．

  πμmgR

  2

• D．

  mgR

  2

Answer 1

分析：BC段摩擦力可以求出，由做的公式可求得BC段克服摩擦力所做的功； 對全程由動能定理可求得AB段克服摩擦力所做的功．

解答：解：BC段物體受摩擦力f=μmg，位移為R，故BC段摩擦力對物體做功W=-fR=-μmgR；
即物體克服摩擦力做功為μmgR；對全程由動能定理可知，mgR+W₁+W=0，
解得W₁=μmgR-mgR，故AB段克服摩擦力做功為mgR（1-μ），故B正確．
故選：B．

點評：AB段的摩擦力為變力，故可以由動能定理求解； 而BC段為恒力，可以直接由功的公式求解； 同時本題需要注意阻力做功與克服阻力做功的關系．