Question

如圖所示，用同種材料制成傾角37°的斜面（足夠長）和長水平面，斜面和水平面用長度不計的光滑圓弧連接，一小物塊以水平初速度υ₀=2.0m/s向右運動，經過0.4s后小物塊恰停在斜面底端．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求小物塊與該種材料的動摩擦因數．
（2）若小物塊從同一位置以初速度”υ=3m/s開始運動，求小物塊在斜面上上升的最大高度為多少？

Answer 1

分析：（1）對小物塊，根據速度時間公式求出加速度，再根據牛頓第二定律列式即可求解；
（2）根據運動學基本公式求出水平面的長度，小物塊在斜面上上升到最大高度時速度為零，根據動能定理列式即可求解．

解答：解：（1）對小物塊，有：
0=v₀-at
解得：a=

2

0.4

=5m/s2
根據牛頓第二定律得：
μmg=ma
解得：μ=

5

10

=0.5
（2）物體在水平面上運動時有：x=

v0

2

t=

2

2

×0.4=0.4m
物體運動的整個過程運用動能定理得：
-μmgx-μmgcos37°

h

sin37°

-mgh=0-

1

2

mv2
解得：h=0.15m
答：（1）小物塊與該種材料的動摩擦因數為0.5．
（2）若小物塊從同一位置以初速度”υ=3m/s開始運動，小物塊在斜面上上升的最大高度為0.15m．

點評：解決本題的關鍵理清物塊的運動情況，正確地受力分析，運用牛頓第二定律和運動學公式綜合求解．