Question

中國首個月球探測計劃“嫦娥工程”預計在2017年送機器人上月球，實地采樣送回地球，為載人登月及月球基地選址做準備。設想我國宇航員隨“嫦娥”號登月飛船繞月球飛行，飛船上備有以下實驗儀器：A.計時表一只，B.彈簧秤一把，C.已知質量為m的物體一個，D.天平一只（附砝碼一盒）。在飛船貼近月球表面時可近似看成繞月做勻速圓周運動，宇航員測量出飛船在靠近月球表面的圓形軌道繞行N圈所用時間為t，飛船的登月艙在月球上著陸后，遙控機器人利用所攜帶的儀器又進行第二次測量，科學家利用上述兩次測量數據便可計算出月球的半徑和質量。若已知萬有引力常量為G，則：

    （1）簡述機器人是如何通過第二次測量物體在月球所受的重力F。

    （2）試利用測量數據（用符號表示）球月球的半徑和質量。

Answer 1

（1）利用彈簧秤測量物體m的重力F；（2）

解析:

(1)利用彈簧秤測量物體m的重力F；（4分）

   

 （2）在月球近地表面有，（3分），（2分）

 

    在月球表面有，  （3分）

   

  則有     （2分） ， （2分）