Question

【題目】如圖所示，三根完全相同的通電直導線a、b、c平行固定，三根導線截面的連線構成一等邊三角形，O點為三角形的中心，整個空間有磁感應強度大小為B、方向平行于等邊三角形所在平面且垂直bc邊指向a的勻強磁場。現在三根導線中通以方向均向里的電流，其中Ib=Ic=I。已知通電長直導線在某點產生的磁感應強度的大小跟電流成正比，導線b在O點產生的磁感應強度大小為B。則下列說法正確的是（　　）

A.若O點的磁感應強度平行ac邊，則Ia=（1＋）I

B.若O點的磁感應強度平行ab邊，則Ia=（1＋）I

C.若O點的磁感應強度垂直ac邊，則Ia=（－1）I

D.若O點的磁感應強度垂直ab邊，則Ia=（－1）I

Answer 1

【答案】A

【解析】

三條直導線在O點的磁場方向如圖；其中Bc和Bb的合場強水平向右大小為Bbc=B；方向水平向右。

A．若O點的磁感應強度平行ac邊，則三條通電導線產生的磁場和勻強磁場在垂直于ac方向的合磁場為零，即

其中Bc=B=kI，解得

Ia=（1＋）I

選項A正確；

B．若O點的磁感應強度平行ab邊，則三條通電導線產生的磁場和勻強磁場在垂直于ab方向的合磁場為零，即

其中Bb=B=kI，解得

Ia=（-1）I

選項B錯誤；

C．若O點的磁感應強度垂直ac邊，則三條通電導線產生的磁場和勻強磁場在平行于ac方向的合磁場為零，即

表達式無解，則O點的磁感應強度的方向不可能垂直ac邊，選項C錯誤；

D．若O點的磁感應強度垂直ab邊，則三條通電導線產生的磁場和勻強磁場在平行于ab方向的合磁場為零，即

其中Bc=B=kI，解得

Ia=（+1）I

選項D錯誤。

故選A。