Question

【題目】如圖甲所示,一半徑R=1m、豎直圓弧形光滑軌道,與斜面相切于B處,圓弧軌道的最高點(diǎn)為M,斜面傾角θ=370,t=0時(shí)刻,有一質(zhì)量m=2Kg的物塊從A點(diǎn)開(kāi)始沿斜面上滑,其在斜面上運(yùn)動(dòng)的速度變化規(guī)律如圖乙所示,若物塊恰能到達(dá)M點(diǎn),（取g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8）,求:

（1）物塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度VB

（2）物塊在斜面上向上滑動(dòng)的過(guò)程中克服摩擦力做的功.

Answer 1

【答案】（1）（2）7.2J

【解析】

試題（1）由題中的幾何關(guān)系知圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為120°，物塊從B到M上升的高度為h=R+Rcos37°

物塊恰能過(guò)最高點(diǎn)，則在M點(diǎn)由牛頓第二定律得：，

物塊從B到M的過(guò)程中機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：,

聯(lián)立以上各式解得物塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為：

（2）分析速度圖象求知物塊在斜面上的加速度為：在斜面上對(duì)物塊由牛頓第二定律得：mgsinθ+f=ma

摩擦力f=ma-mgsinθ=20-12=8N

對(duì)物塊由vA2-vB2=2ax可得：x=0.9m；

則克服摩擦力的功W=fx=8×0.9=7.2J；