Question

（10分）高壓輸電線及支撐電線的鐵塔，可將之視為如圖所示的結構模型。已知鐵塔（左右對稱）質量為m，塔基寬度為d，塔高為H，相鄰鐵塔間輸電線的長度為L，其單位長度的質量為m₀，輸電線頂端的切線與豎直方向成θ角。求：

（1）每個鐵塔對塔基的壓力；
（2）輸電線在最高點、最低點所受的拉力大小分別為多少？

Answer 1

⑴ mg+m₀gL ⑵   

解析試題分析：

（2）輸電線的總質量M'=m₀L，輸電線受力如圖甲所示．由共點力的平衡條件：
得2F₁cosθ=m₀Lg  
輸電線在最高點所受的拉力 F₁= 半根輸電線的受力如圖乙所示．
由共點力的平衡條件：得F₂=F₁sinθ
輸電線在最低點所受的拉力F₂= 
（1）電線對塔尖的拉力為 F₁=，以塔為研究對象，受力分析如圖：

由共點力平衡條件得：F_N＝mg+2F₁cosθ＝mg+m₀gL
考點：本題考查共點力平衡條件及應用、力的合成與分解。