Question

【題目】如圖所示，厚度不計(jì)的圓環(huán)套在粗細(xì)均勻、長(zhǎng)度為0.8m的圓柱頂端。圓環(huán)可在園柱上滑動(dòng)，同時(shí)從靜止釋放，經(jīng)0.4s圓柱與地相碰，圓柱與地相碰后速度瞬間變?yōu)?/span>0，且不會(huì)傾倒。

（1）求靜止釋放瞬間，圓柱下端離地的高度

（2）若最終圓環(huán)離地的距離為0.6m，則圓環(huán)與園柱間的滯動(dòng)摩擦力是圓環(huán)重力的幾倍？

（3）若圓環(huán)速度減為0時(shí)，恰好到達(dá)地面，則從靜止釋放時(shí)圓環(huán)離地的高度為多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）5（3）

【解析】

（1）圓柱體由靜止釋放做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h=gt2求解圓柱下端離地的高度；

（2）圓柱體落地后，圓環(huán)做減速運(yùn)動(dòng)直到速度為零；根據(jù)運(yùn)動(dòng)公式求解加速度，根據(jù)牛頓第二定律求解圓環(huán)受阻力與重力的比值；

（3）根據(jù)速度位移關(guān)系求解靜止釋放時(shí)圓環(huán)離地的高度.

（1）圓柱下端離地的高度

（2）圓柱體落地時(shí)圓環(huán)的速度：

解得a=40m/s2；

對(duì)圓環(huán)根據(jù)牛頓第二定律：f-mg=ma，

解得f：mg=5

（3）由v22=2aL，

解得v2=8m/s，

則

則從靜止釋放時(shí)圓環(huán)離地的高度為H=L+h2=4m