Question

（本題10分）本題甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練交接棒的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速的。為了確定乙起跑的時(shí)機(jī)，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記。在某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前S₀=13.5m處作了標(biāo)記，并以V=9m/s的速度跑到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令。 乙在接力區(qū)的前端聽到口令時(shí)起跑，并恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，完成交接棒。已知接力區(qū)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=20m。
求：（1）此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a；
（2）在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離。

Answer 1

（1）3m/s²       （2）6.5 m

試題分析：（1）甲在追乙的過(guò)程中，甲做的是勻速運(yùn)動(dòng)，乙做的是加速運(yùn)動(dòng)，追上時(shí)他們的位移的差值是13.5m，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，甲追上乙，在這段時(shí)間內(nèi)甲、乙的位移分別為S₁和S₂，根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：



又  S₁＝S₂＋ S₀
聯(lián)立以上四式解得：
故乙在接棒前的加速度為3m/s²．
（2）在這段時(shí)間內(nèi)，乙在接力區(qū)的位移為：
完成交接棒時(shí)，乙與接力區(qū)末端的距離為：L－S₂＝6.5 m