Question

如圖所示，在半徑為R圓形區(qū)域有垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，從A點(diǎn)沿著AO方向垂直磁場射入大量帶正電、電荷量為q、質(zhì)量為m、速率不同的粒子，不計(jì)粒子間的相互作用力和重力，關(guān)于這些粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)以下說法正確的是（    ）

A．這些粒子出射方向的反向延長線不一定過O點(diǎn)

B．速率越大的粒子在磁場中通過的弧長越長，時(shí)間也越長

C．這些粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同

D．若粒子速率滿足v=qBR/m，則粒子出射方向與入射方向垂直

Answer 1

D

試題分析：粒子從A點(diǎn)進(jìn)，在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從圓周上面的B點(diǎn)出，設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)圓心為，半徑為，則AB為公共弦長，弦的垂直平分線過圓心，既過O點(diǎn)又過。根據(jù)幾何關(guān)系,可得,所以粒子出磁場的速度沿圓形磁場的半徑方向，出射方向的反向延長線一定過O點(diǎn)，選項(xiàng)A錯(cuò)。粒子圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角設(shè)為，則有，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期，根據(jù)洛倫茲力提供向心力即得，速度越大的粒子，半徑越大，那么轉(zhuǎn)過的圓心角越小，運(yùn)動(dòng)時(shí)間，越短，選項(xiàng)BC錯(cuò)。若粒子速率滿足v=qBR/m，則圓周運(yùn)動(dòng)半徑，，，轉(zhuǎn)過圓心角，所以速度偏向角等于，即出射方向與入射方向垂直，選項(xiàng)D對。