Question

【題目】自然界中的物體由于具有一定的溫度，會不斷的向外輻射電磁波（電磁能量），這種輻射，因與溫度相關，稱為熱輻射。處于一定溫度的物體在向外輻射電磁能量的同時，也要吸收由其他物體輻射的電磁能量，如果它處在平衡狀態，則能量保持不變。若不考慮物體表面性質對輻射與吸收的影響，我們定義一種理想的物體，它能100%地吸收入射到其表面的電磁輻射，這樣的物體稱為黑體。單位時間內從黑體表面單位面積輻射的電磁波的總能量與黑體絕對溫度的四次方成正比，即，其中為已知常量。在下面的問題中，把研究對象（太陽、火星）都近似看作黑體。已知太陽半徑為，太陽表面溫度為，火星半徑為r。

（1）每秒從太陽表面輻射的總能量為多少？

（2）已知太陽到火星的距離約為太陽半徑的400倍，忽略其它天體及宇宙空間的輻射，試估算火星的平均溫度。

Answer 1

【答案】（1） ；（2）

【解析】

（1）根據題意單位時間內從黑體表面單位面積輻射的電磁波的總能量為，則對于太陽來說每秒從太陽表面輻射的總能量為：

（2）設火星表面溫度為T,而太陽輻射到火星表面單位時間單位面積上的能量為: ，其中

再結合 可解得：