Question

【題目】在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)光滑的直角三角形框架，∠CAB=30°．將一質(zhì)量不計(jì)的帶電滑塊以初速度v0釋放，使其沿斜面CA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)的速度為v0，讓滑塊以相同速度從C點(diǎn)沿CB下滑，則到達(dá)B點(diǎn)的速度為v0，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A. C點(diǎn)電勢(shì)可能比A點(diǎn)電勢(shì)高

B. B點(diǎn)電勢(shì)是A點(diǎn)電勢(shì)的兩倍

C. A點(diǎn)電勢(shì)與BC邊中點(diǎn)的電勢(shì)相等

D. 電場(chǎng)方向與AB邊垂直

Answer 1

【答案】AC

【解析】

從C到A和從C到B，分別分析這兩個(gè)過(guò)程中的做功情況，因質(zhì)量不計(jì)，所以不用考慮重力做功，又因框架光滑，所以運(yùn)功過(guò)程中只有電場(chǎng)力做功，且都為正功，由動(dòng)能定理列式可解的CA間的電勢(shì)差與CB間的電勢(shì)差的關(guān)系，再在CB的連線上找出與A點(diǎn)電勢(shì)相等的點(diǎn)，即可得知各選項(xiàng)的正誤。

設(shè)滑塊的質(zhì)量為m，電量為q，BC的中點(diǎn)為D，因質(zhì)量不計(jì)，所以滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有電場(chǎng)力做功。

設(shè)CA間的電勢(shì)差為U1，則由動(dòng)能定理有：

設(shè)CB間的電勢(shì)差為U2，則由動(dòng)能定理有：

解得：U2=2U1

即BC的中點(diǎn)D的電勢(shì)與A的電勢(shì)相等。

A項(xiàng)：雖然滑塊從C到A的過(guò)程中電場(chǎng)力做正功，因不知滑塊所帶的電性，所以無(wú)法判知C點(diǎn)和A點(diǎn)的電勢(shì)高低，故A正確；

B項(xiàng)：雖然CB間的電勢(shì)差等于CA間的電勢(shì)差的2倍，但是零勢(shì)能面沒(méi)有確定，所以B點(diǎn)電勢(shì)不一定是A點(diǎn)電勢(shì)的兩倍，故B錯(cuò)誤；

C項(xiàng)：由以上解答可知，即BC的中點(diǎn)D的電勢(shì)與A的電勢(shì)相等，故C正確；

D項(xiàng)：由以上解答可知，A與BC的中點(diǎn)D的電勢(shì)相等，所以電場(chǎng)方向垂直于AD，與AB并不垂直，故D錯(cuò)誤。

故應(yīng)選：AC。