Question

【題目】在“用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，
（1）某同學(xué)的操作步驟為：
a．取一根細(xì)線，下端系住直徑為d的金屬小球，上端固定在鐵架臺(tái)上
b．用米尺量得細(xì)線長(zhǎng)度L
c．在擺線偏離豎直方向5°位置釋放小球
d．用秒表記錄小球完成n次全振動(dòng)的總時(shí)間t，得到周期T=
e．用公式g=4π2L/T2計(jì)算重力加速度
①如果上述方法中單擺完成50次全振動(dòng)時(shí)，秒表指針的位置如圖1所示，則周期為s；
②按上述方法得出的重力加速度值與實(shí)際值相比（選填“偏大”、“相同”或“偏小”）．
（2）兩個(gè)同學(xué)分別在北大和南大探究了“單擺周期T與擺長(zhǎng)L關(guān)系”的規(guī)律．多次改變擺長(zhǎng)，記錄多組擺長(zhǎng)和周期數(shù)據(jù)，并繪制了T2﹣L圖象，如圖2所示，從中可以判斷，北大的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)圖線是（填“A”或“B”）．北大的同學(xué)求出圖線的斜率k，則用斜率k求重力加速度的表達(dá)式為g= ．

Answer 1

【答案】
（1）1.96,偏小
（2）B,
【解析】解：（1）①由圖1所示秒表可知，分針示數(shù)為1.5min=90s，秒針示數(shù)為8s，則秒表示數(shù)90s+8.0s=98.0s；則周期為 =1.96S

②擺長(zhǎng)應(yīng)為細(xì)線長(zhǎng)度與球的半徑之和，若用L作為擺長(zhǎng)，則會(huì)使擺長(zhǎng)小于真實(shí)值．由g= 知測(cè)量值偏小．

⑵由單擺的周期公式T=2 得

T2= L

則根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得知，T2﹣L圖象的斜率k=

因北京的重力加速度大于南京的重力加速度，故知北大的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)圖線是B．由上式得：g=

所以答案是：（1）1.96 偏小 （2）B

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解長(zhǎng)度的測(cè)量的相關(guān)知識(shí)，掌握長(zhǎng)度的測(cè)量，測(cè)量結(jié)果包括準(zhǔn)確值、估讀值、和單位．