Question

某小組探究彈簧的彈性勢能與彈簧形變之間的關系，采用如圖所示的實驗裝置．將輕彈簧放置在水平軌道上，A端固定在軌道的一端，B端自由．在桌邊緣懸掛有一重錘線．取一個小球置于彈簧的B端，用手推小球使彈簧壓縮，放手后小球被彈出做平拋運動．利用該裝置可以粗略探究彈簧壓縮時具有的彈性勢能與壓縮量之間的關系．實驗中，得到彈簧壓縮量x和小球離開桌面后的水平位移s的一些數據如下表所示．

次數	l	2	3	4
x/cm	2.00	3.00	4．O0	5.00
s/cm	10.15	15.13	20.16	25.14

①該實驗在測定彈簧的彈性勢能時，所采用的方法是

 

；
A．控制變量法   B．間接測量法   C．累積測量法  D．類比法
②分析表電的數據可得結論是：
A．在誤差允許的范圍內，對于給定的彈簧，其彈性勢能與其壓縮量的比例關系是：

 

．
B．當壓縮量x越大時，上述比例關系的誤差也越大，其原因是：

 

．

Answer 1

分析：①我們是通過測得求彈出的動能，來表示彈簧彈性勢能，是間接得到的彈性勢能．
②A、先從實驗數據得出彈簧的壓縮量與小球的射程的關系，再結合第一小問中結論得到彈性勢能與小球的射程的關系，最后綜合出彈簧的彈性勢能E_P與彈簧長度的壓縮量x之間的關系．
B、壓縮量越大克服摩擦做功越多，能量損失越多，誤差越大．

解答：解：①我們是通過測得求彈出的動能，來表示彈簧彈性勢能，是間接得到的彈性勢能，故是間接測量法，故B正確．
故選：B．
②A、釋放彈簧后，彈簧儲存的彈性勢能轉化為小球的動能：EP=

1

2

mv2
小球接下來做平拋運動得：
s=vt    
h=

1

2

gt2
解得：
EP=

mgs2

4h

可知：E_P∝s²，
題目表格中給定的數據可知s∝x，綜上可知：E_P∝s²
故彈簧的彈性勢能E_P與彈簧長度的壓縮量x之間的關系為E_P∝x²，即 彈簧的彈性勢能與彈簧壓縮量的平方成正比．
B、壓縮量越大克服摩擦做功越多，機械能損失越多．
故答案為：①B
②A、彈簧的彈性勢能與彈簧壓縮量的平方成正比．
B、壓縮量越大克服摩擦做功越多，機械能損失越多．

點評：該題首先是考察了平拋運動的應用，解決關于平拋運動的問題常用的方法是沿著水平和豎直兩個方向進行分解，運用各方向上的運動規律進行解答．
利用x與s之間的關系求出彈簧彈性勢能與彈簧壓縮量x之間的關系式．