Question

【題目】如圖所示，在足夠長(zhǎng)的光滑固定斜面低端放置一個(gè)長(zhǎng)度L=2m、質(zhì)量M=4kg的木板，木板的最上端放置一質(zhì)量m=1kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）。現(xiàn)沿斜面向上對(duì)木板施加一個(gè)外力F使其由靜止開(kāi)始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知斜面傾角θ=30°，物塊和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)， ，

（1）當(dāng)外力F=30N，二者保持相對(duì)靜止，求二者共同運(yùn)動(dòng)的加速度大小；

（2）當(dāng)外力F=53.5N時(shí)，二者之間將會(huì)相對(duì)滑動(dòng)，求二者完全分離時(shí)的速度各為多大？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】本題考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)相結(jié)合問(wèn)題，涉及整體法和隔離法的使用。

（1）二者共同運(yùn)動(dòng)時(shí)，分析整體的受力情況，由牛頓第二定律，得

解得

（2）設(shè)木板和物塊的加速度分別為，二者完全分離的時(shí)間為t，分離時(shí)速度分別為，分析木板和物塊的受力情況，由牛頓第二定律可得，

又， ，

聯(lián)立解得