Question

【題目】如圖所示，MN、PQ是相互交叉成60°角的光滑金屬導軌，O是它們的交點且接觸良好．兩導軌處在同一水平面內，并置于有理想邊界的勻強磁場中(圖中經過O點的虛線即為磁場的左邊界)．導體棒ab與導軌始終保持良好接觸，并在彈簧S的作用下沿導軌以速度v0向左勻速運動．已知在導體棒運動的過程中，彈簧始終處于彈性限度內．磁感應強度的大小為B，方向如圖所示．當導體棒運動到O點時，彈簧恰好處于原長，導軌和導體棒單位長度的電阻均為r，導體棒ab的質量為m.求：

(1)導體棒ab第一次經過O點前，通過它的電流大小；

(2)彈簧的勁度系數k；

(3)從導體棒第一次經過O點開始直到它靜止的過程中，導體棒ab中產生的熱量．

Answer 1

【答案】(1) 　(2)　(3)

【解析】（1）設ab棒在導軌之間的長度為，有效電動勢：
由歐姆定律得：
（2）設O點到ab棒距離為x，則ab棒的有效長度：
因為ab棒做勻速運動，所以：，所以：；
（3）裸導線最終只能靜止于O點，故其動能全部轉化為焦耳熱，即
則。