Question

【題目】一輛巡邏車最快能在t0=10 s內由靜止勻加速到速度v2=50 m/s，并能保持這個速度勻速行駛，問該巡邏車在平直的高速公路上由靜止追上前方s0=2 000 m處以v1=35 m/s的速度勻速行駛的汽車。

（1）在追上之前最大距離是多少？

（2）需要多長時間才能追上？

Answer 1

【答案】（1），（2）

【解析】

試題分析：（1）巡邏車的速度小于卡車速度時兩者的距離越來越大，當兩得速度相等時，兩車的距離保持不變，當巡邏車速度大于卡車速度時兩者距離越來越小，故兩車距離最大時兩車的速度相等．

此時巡邏車運動的時間，

故此時巡邏車的位移

卡車的位移

此時兩車相距的最大距離。

（2）設至少經過時間t追上，此時卡車的位移，

巡邏車勻加速運動的位移，勻速運動的位移

則巡邏車的位移

巡邏車追上卡車時滿足：

代入數據得：，故巡邏車追上汽車，至少需要。