Question

（08年福州三中期中）（9分）如圖所示，質量為1kg、初速度為10m/s的物體沿粗糙水平面滑動，物體與地面之間動摩擦因數為0.2，同時還受到一個與運動方向相反的、大小為3N的水平拉力作用，經3s后撤去外力。求：

      （1）物體運動何時回頭；

      （2）物體能夠滑行的總位移。（取g＝10m/s²）

Answer 1

解析：（1）根據牛頓第二定律：F+μmg＝ma₁……①（1分）

 

∴物體運動加速度：

 

……②（1分）

 

設：經過t₁時間物體速度減為零，物體前移動s₁距離

 

根據運動學速度公式：v_t＝v₀－a₁t得：

 

……③（1分）

 

(2)……④

 

此后物體往回運動，設加速度為a₂

 

根據牛頓第二定律：F－μmg＝ma₂……⑤（1分）

 

……⑥（1分）

 

設：物體往回運動t₂＝1s后撤去外力時速度為v₁，位移為s₂

 

根據運動學公式：v₁＝a₂t₂＝1×1＝1（m/s）……⑦（1分）

 

……⑧

 

設：此后物體又往前移動距離為s₃

 

根據動能定理：……⑨（1分）

 

……⑩（1分）

 

∴物體總位移s＝s₁－s₂－s₃＝10－0.5－0.25＝9.25（m），方向向右（1分）