Question

【題目】甲、乙兩車在同一水平道路上，一前一后相距X=6m，乙車在前，甲車在后，某時刻兩車同時開始運動，兩車運動的過程如圖所示，則下列表述正確的是（ ）

A.當t=4s時兩車相遇
B.當t=4s時兩車間的距離最大
C.兩車有兩次相遇
D.兩車有三次相遇

Answer 1

【答案】D
【解析】解：AB、根據(jù)速度圖線與時間軸圍成的面積表示位移，知當t=4s時，甲的位移大于乙的位移，0﹣4s，甲的位移為 x甲= ×（16+8）×4m=48m，乙的位移為 x乙= ×（12+8）×4m=40m，兩者位移之差為△x=x甲﹣x乙=8m．開始時，甲、乙兩車在同一水平道路上，一前一后相距x=6m，由此可知，t=4s時，甲車在前，乙車在后，相距2m．故A錯誤．

B、開始時乙車在前，甲車在乙車后面，甲的速度大于乙的速度，所以兩車間的距離減小，t=4s兩車間的距離最小，故B錯誤．

CD、t=4s時，甲車在前，乙車在后，所以兩車第一次相遇發(fā)生在4s之前．當t=6s時，甲的位移為 ×（16+4）×6m=60m，乙的位移為 ×（12+6）×6m=54m，位移之差等于6m，而兩車是從開始出發(fā)時，甲、乙兩車在同一水平道路上，一前一后相距x=6m，所以當t=6s時兩車第二次相遇；t=6s后，由于乙的速度大于甲的速度，乙又跑到前面，8s后，由于甲的速度大于乙的速度，兩車還會發(fā)生第三次相遇，故C錯誤，D正確．

故選：D

【考點精析】利用V-t圖象對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內(nèi)的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動．