Question

【題目】用兩塊材料相同的木板與豎直墻面搭成斜面1和2，斜面有相同的高和不同的底邊，如圖所示，一個小物塊分別從兩個斜面頂端由靜止釋放，并沿斜面下滑到底端。下列說法正確的是（　�。�

A.物塊下滑到底端時，速度大小與其質量無關

B.沿著1和2下滑到底端時，物塊的速度大小相等

C.物塊沿著1下滑到底端的過程，產生的熱量較少

D.物塊下滑到底端的過程中，產生的熱量與其質量無關

Answer 1

【答案】A

【解析】

對物塊從高為h的斜面上由靜止滑到底端時，根據動能定理有

①

其中為物塊克服摩擦力做的功，因滑動摩擦力為

所以物塊克服摩擦力做的功為

②

由圖可知，為斜面底邊長，可見，物塊從斜面頂端下滑到底端時，克服摩擦力做功與斜面底端長度L底成正比

A．聯立①②得

故物塊下滑到底端時，速度大小與其質量無關，故A正確；

B．沿著1和2下滑到底端時，重力做功相同，而沿2物塊克服摩擦力做功小于沿1克服摩擦力做功，則由①式得知，沿著2下滑到底端時物塊的速度大于沿1下滑到底端時速度，故B錯誤；

C．沿1時克服摩擦力做的功多，物塊的機械能損失大，產生的熱量多，故C錯誤；

D．根據功能關系得：產生的熱量等于克服摩擦力做功，即為

與質量有關，故D錯誤。

故選A。