Question

（10分）一輛汽車在高速公路上以30m/s的速度勻速行駛，由于在前方出現險情，司機采取緊急剎車，剎車加速度的大小為5m/s²,求：
（1）       汽車剎車后20s內滑行的距離。
（2）       從開始剎車汽車滑行50m所經歷的時間。
（3）       在汽車停止前3秒內汽車滑行的距離。

Answer 1

（1）90(m)(2) t`="2(s)" (3) 22.5(m)

（1）由v=v₀+at可知，汽車的剎車的時間t₀=(v-v₀)/a=(0-30)/(-5)=6s····（2分）
由于t₀<t，所以剎車后20s內滑行的距離即為汽車停止運動時滑行的距離
X=(1/2)v₀t=(1/2)*30*6=90(m)·······························（2分）
(2)設從剎車到滑行50m所經歷的時間為t`
由位移公式x=v<sub>0</sub>t`+(1/2)at²可知：
50=30t`-(1/2)*5t`²     解的 t`=2(s)·························（3分）
(3)此時可將運動看成做反向的初速度為零的勻加速運動
則x₁=(1/2)at²=(1/2)*5*3²=22.5(m)······························（3分）
本題考查勻變速直線運動，處理汽車剎車類問題時要注意減速的時間，先由v=at判斷汽車減速到零所需要的時間，在根據公式進行求解