Question

如圖，木板A靜止在光滑水平面上，其左端與固定臺階相距x，與滑塊B（可視為質點）相連的細線一端固定在O點，水平拉直細線時滑塊由靜止釋放，當B到達最低點時，細線斷開，B恰好從A右端上表面水平滑入。A與臺階碰撞無機械能損失，不計空氣阻力。已知A的質量為2m，B的質量為m，A、B之間動摩擦因數為μ=0.3，細線長為L=0.45m；且A足夠長，B不會從A脫離；重力加速度為g=10m/s²

（1）求細線被拉斷瞬間B的速度大小v₁
（2）A與臺階發生碰撞前瞬間，A、B剛好共速，求x為多少？
（3）在滿足（2）條件下，A與臺階碰撞后最終的速度為多少？

Answer 1

（1）3m/s (2) （3）

試題分析：（1）滑塊B到達最低點的速度為v_1
,解得v₁=3m/s
(2)A與B共速的速度為v₂,則 mv₁=3mv₂ ,v₂=1m/s
A在B上滑動過程中，對物體A由 ，解得x=
（3）A與臺階碰撞后,A將以原速率反彈，而B則以原來速度向左滑動，兩者最終速度為v,由動量守恒定律
，解得v=