Question

【題目】在直角區域aOb內，有垂直紙面向里的勻強磁場，磁場的磁感應強度為B，一質量為m、電量為q的帶電粒子從O點沿紙面以速度v射入磁場中，速度方向與邊界Ob成角．粒子從Ob邊射出，求：

（1）粒子帶正電還是負電？在磁場中運動的時間為多少？

（2）若磁場的磁感應強度為2B，仍以速度v射入磁場，求從磁場出來的位置離開O點的距離為多少？

Answer 1

【答案】（1）粒子帶負電， ；（2 .

【解析】試題分析：本題是帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的最簡單的一種情況：從邊界與邊界成入射，由圓的對稱關系，則粒子從邊界出射時，方向必與邊界成，此時粒子已經偏轉了，根據周期公式求出運動的時間．

（1）粒子的運動軌跡如圖所示

由左手定則可判斷粒子帶負電

粒子做勻速圓周運動時，洛侖茲力提供向心力為：

解得：

又

由幾何關系知，粒子運動的圓心角為

則粒子在磁場中運動的時間為：

聯立得：

（2）若磁感應強度為2B，則粒子的半徑為： ，粒子的運動軌跡如圖所示

粒子的圓心角不變，由幾何關系可得粒子從磁場出來的位置離開O點的距離為：