Question

【題目】2010年10月1日18時59分57秒，搭載著“嫦娥二號”衛星的長征三號丙運載火箭在西昌衛星發射中心點火發射，衛星由地面發射后，進入地月轉移軌道，經多次變軌最終進入距離月球表面100公里，周期為118分鐘的工作軌道，開始對月球進行探測，如圖所示，已知萬有引力常數為G，則（ ）

A. 衛星在軌道Ⅲ上的運動速度比月球的第一宇宙速度大

B. 衛星在軌道Ⅲ上經過P點的速度比在軌道Ⅰ上經過P點時小

C. 衛星在軌道Ⅲ上運動周期比在軌道Ⅰ上長

D. 衛星在軌道Ⅰ上經過P點的加速度小于在軌道Ⅱ上經過P點的加速度

Answer 1

【答案】D

【解析】

萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：，解得：v=，衛星在軌道Ⅲ上軌道半徑大于月球半徑，則衛星在軌道Ⅲ上速度小于月球的第一宇宙速度，故A錯誤；衛星從軌道Ⅲ變軌到軌道Ⅰ上要在P點加速做離心運動，因此衛星在軌道Ⅲ上經過P點的速度比在軌道Ⅰ上經過P點時小，故B錯誤；由開普勒第三定律：a3/T2=k，由于衛星在軌道Ⅲ的軌道半徑小于比在軌道Ⅰ上軌道半徑，則衛星在軌道Ⅲ上運行周期比在軌道Ⅰ上小，故C錯誤；萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：，解得：，由于在P點軌道半徑r相同，則向心加速度a相同，即：衛星在軌道Ⅲ上經過P點的加速度速度與在軌道 II上經過P點時的加速度相等，故D正確； 故選D。