Question

【題目】我國(guó)“嫦娥號(hào)”衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，并獲得了圓滿成功。發(fā)射的大致過程是：先將衛(wèi)星送入繞地橢圓軌道，再點(diǎn)火加速運(yùn)動(dòng)至月球附近被月球“俘獲”而進(jìn)入較大的繞月橢圓軌道，又經(jīng)三次點(diǎn)火制動(dòng)“剎車”后進(jìn)入近月圓軌道，在近月圓軌道上繞月運(yùn)行的周期是118分鐘。又知月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度(g＝10 m/s2)的。則(　　)

A. 僅憑上述信息及數(shù)據(jù)能算出月球的半徑

B. 僅憑上述信息及數(shù)據(jù)能算出月球上的第一宇宙速度

C. 僅憑上述信息及數(shù)據(jù)能算出月球的質(zhì)量和密度

D. 衛(wèi)星沿繞地橢圓軌道運(yùn)行時(shí)，衛(wèi)星上的儀器處于完全失重狀態(tài)

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

A、衛(wèi)星在近月圓軌道上繞月運(yùn)行時(shí)，由重力提供向心力，則向心加速度近似等于月球表面的重力加速度，由aR，已知T，ag，可求得月球的半徑；故A正確。

B、月球上的第一宇宙速度即為近月衛(wèi)星的速度，設(shè)為v。則 v，T已知，R由上可求出，所以可以求出月球上的第一宇宙速度，故B正確。

C、根據(jù)萬有引力等于向心力，得：GmR，得月球的質(zhì)量：M，可求得月球的質(zhì)量M，并能求出月球的密度。故C正確。

D、衛(wèi)星沿繞地橢圓軌道運(yùn)行時(shí)，軌道半徑在改變，不完全是由萬有引力來提供向心力，則衛(wèi)星上的儀器處于非完全失重狀態(tài)。故D錯(cuò)誤。