Question

【題目】如圖所示，某透明介質的橫截面由半徑為R的的圓和一銳角為的直角三角形構成，一細束激光從圓弧上的A點平行于MP邊射入透明介質，且入射點A與MP的距離，已知該透明介質對激光的折射率。

激光第一次射到NP邊時能否射出透明介質？請說明理由。

第一次從MP邊射出的激光與MP邊所成的夾角銳角為多大？

Answer 1

【答案】第一次射到NP的光束不能射出透明介質；

第一次有MP射出的光線與MP的夾角應為。

【解析】

畫出光路圖如圖。由幾何知識得：

由，解得：

在A點，由折射定律得

解得：

根據幾何知識可得光線第一次射到NP上時入射角；

設介質全反射臨界角為C，則

而，可得

所以光線NP上發生全反射，不能射出透明介質；

光線射到MP上時入射角

所以光線第一次由MP射出，由折射定律有 得

所以第一次由MP射出的光線與MP間的夾角為。