Question

2011年8月韓國大邱世界田徑錦標賽中的110米欄決賽中，在倒數第二個欄架和最后一個欄架，羅伯斯兩次與劉翔發生了碰撞，最后一次還拉拽了劉翔的手，致使劉翔失去平衡，只排在第三位沖過終點，成績是13秒27，已知110米欄是由110米的跑道和跑道上面的10個跨欄組成的。男子110米欄欄架高度 1.067米，第一欄距起跑線13.72米。欄間距 9.14米，最后一個欄架距終點線的距離 14.02米 。研究人員對劉翔110米欄全過程進行了研究分析，情況比較復雜，在這里，我們把全過程分為三個直線運動階段，第一個階段：從起跑到跑到第一個欄時，速度由零增加到全程運動中的最大速度為9.53m/s，近似認為是勻加速運動；第二階段：一般認為勻速運動，從第一個欄到第十個欄的時間為8.79s，但是由于羅伯斯干擾，跨過第十個欄時的瞬時速度發生突變，第三階段：最后的沖刺階段，以跨過第十個欄時的速度開始勻加速運動，直到以全程的最大速度沖過終點，

（1） 求第一階段所用時間為多少？
（2） 求第三階段的加速度和跨過第十個欄時的速度為多少？
（所有結果都保留三位有效數字）

Answer 1

（1）2.88 s（2）-0.959m/s²  8.00m/s

解析試題分析：（1）由運動學公式：
（2）設第三階段運動時間是t₃
     
由于第三階段勻加速運動：
   其中x="14.20m"   v=9.53m/s          
解得：       
跨第十個欄的速度v₁₀ 
    
考點：勻變速運動的規律